Exercícios para o ENEM (198)

Um clube está construindo um quiosque circular de 10 m de diâmetro para atender os clientes que chegam de todas as direções. Os dutos e encanamentos já foram instalados, agora uma base com 10 cm de espessura de concreto será construída. Quantos metros cúbicos de concreto serão necessários para preencher esta área?

Considere .

O Planeta Terra possui um raio aproximado de 6 378 km. Suponha que um navio esteja em trajetória retilínea se deslocando no Oceano Pacífico entre os pontos B e C.

Tomando a Terra como uma circunferência perfeita, considere que o deslocamento angular do navio foi de 30º. Nestas condições e considerando = 3, a distância em quilômetros percorrida pelo navio foi de

(Enem 2016) No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.

Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada.

A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser

A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento.

A área de λ, em unidades de área, é igual a

(UNICAMP-2021) A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.

A razão R/r é igual a

(Enem) Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.

A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.

Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0

A fim de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio enquanto os outros não.

Uma função periódica se repete ao longo do eixo do x. No gráfico abaixo temos a representação de uma função do tipo .

O produto é:

A função real definida por tem período 3 e imagem [-5,5]. A lei da função é

Dentre os gráficos abaixo, qual representa corretamente a função é

Um cometa com órbita elíptica passa próximo à Terra em intervalos regulares descritos pela função onde t representa o intervalo entre suas aparições em dezenas de anos. Suponha que a última aparição do cometa foi registrada em 1982. Este cometa passará pela Terra novamente em