Questões de Matemática — 9º ano

Uma empresa de energia renovável está instalando painéis solares no telhado de uma residência. Para maximizar a captação de energia solar em uma determinada região do Brasil, os painéis devem formar um ângulo de 45° com a horizontal.

Se cada painel tem 2 metros de comprimento e será apoiado por uma estrutura metálica, qual deverá ser a altura aproximada do suporte na extremidade mais elevada do painel?

Considere sen 45° = cos 45° ≈ 0,71 e tg 45° = 1.

Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, determine o valor de x na imagem a seguir.

Dois triângulos e são semelhantes. Os lados do triângulo medem , e . O perímetro do triângulo é . O valor da área do triângulo , em , é:

Um triângulo retângulo possui catetos e , em cm. Qual é a medida, em cm, da altura relativa à hipotenusa desse triângulo?

Existem 5 bolas dispostas em uma mesa de bilhar. A reta formada entre as bolas 1 e 2 é paralela à reta formada entre as bolas 4 e 5.

Conforme as medidas dispostas na imagem responda: qual a distância entre as bolas 1 e 3?

Um museu está projetando duas salas com formato elíptico: a sala principal e uma sala do sussurro. A sala principal tem semi-eixos medindo e . A sala do sussurro deve ser semelhante à sala principal e ter área igual a da área da sala principal. Quais são, respectivamente, os eixos maior e menor da sala do sussurro, em metros?

Considere um triângulo retângulo tal que a um dos catetos mede 7 cm e a sua projeção sobre a hipotenusa mede 5 cm. Qual será a medida, em cm, da hipotenusa?

Um triângulo ADE foi projetado em cima do triângulo ABC, conforme a imagem a seguir.

Com base nos dados apresentados encontre o valor de x.

Um arquiteto está projetando uma rampa de acesso de cargas em um edifício público. Para este projeto específico, o arquiteto optou por uma rampa com inclinação de 30° para vencer um desnível de 3 metros de altura.

Considerando que sen 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,87 e tg 30° ≈ 0,58, qual será o comprimento horizontal que essa rampa ocupará?

No triângulo retângulo , com ângulo reto em , a altura relativa à hipotenusa divide-a em dois segmentos de medidas e .

Analise as afirmações a seguir:

(01) O produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é igual ao quadrado da altura relativa à hipotenusa.
(02) O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção do outro cateto.
(04) A soma das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é igual à medida da hipotenusa.
(08) A soma dos quadrados dos catetos é numericamente igual ao produto das projeções.

Assinale a alternativa que corresponde à soma dos valores associados às afirmações verdadeiras.