Exercícios para o ENEM

O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas por mês. mantendo sempre as mesmas condições de manejo (aiimentaçao, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índice

Atabela apresenta os dados coletados de cinco vacas:

Dados relativos á produção das vacas

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:

Utilize 1,7 como aproximação para v3

O valor de R, em centímetros, é igual a

Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotação de preços dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/beneficio em cada um detes. O quadro mostra o preço por quilograma, em reais. de cada produto comercializado.

Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante são, respectivamente.

Considere o seguinte jogo de apostas:

Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma carteia.

O quadro apresenta o preço de cada carteia, de acordo com a quantidade de números escolhidos.

Cinco apostadores, cada um com RS 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:

Arthur: 250 carteias com 6 números escolhidos;
Bruno: 41 carteias com 7 números escolhidos e 4 carteias com 6 números escolhidos;
Caio: 12 carteias com 8 números escolhidos e 10 carteias com 6 números escolhidos;
Douglas: 4 carteias com 9 números escolhidos;
Eduardo: 2 carteias com 10 números escolhidos.

Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são

Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.

Em setembro, a máquina I produziu 54/100 do do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina 25/1000 eram defeituosos. Por sua vez 38/1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.

O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.


O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como

Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra.

Considere a gangorra representada na figura, em que os pontos A e B são equidistantes do pivô:

A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é:

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.

Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF ?

Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:


Considere que AC = 7/5 BD e que l ê a medida de um dos lados da base da bandeja.

Qual deve ser o menor valor da razão I / BD para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

Uma cozinheira, especialista em fazer botos, utiliza uma forma no formato representado na figura:

Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.

Essas figuras são