Questões de Matemática — 9º ano

Seja a função f:A→V, dada pela lei . Determine o domínio A que torne f uma função real.

Em um centro de distribuição, foi instalada uma rampa hidráulica ajustável para facilitar o carregamento de caminhões de diferentes alturas. A rampa possui um sistema automatizado que permite ao operador ajustar sua inclinação por um painel digital.

Inicialmente, a rampa está posicionada a 45° em relação à horizontal. Quando é necessário reduzir a inclinação para acomodar veículos mais baixos, o operador digita no painel o valor do ângulo θ (em graus) que deseja diminuir da inclinação inicial.

O mecanismo da rampa funciona de forma que o ponto de apoio da superfície se move verticalmente, alterando a altura h, mas mantendo sempre uma distância horizontal fixa L em relação ao ponto O de rotação da rampa.

A figura ilustra essa situação:

A expressão que permite calcular a altura h em função do ângulo θ é:

Duas novas empresas de transporte por aplicativo estão começando a atuar em uma certa cidade e para conseguir o máximo de clientes ambas estão fazendo a seguinte promoção:

• Empresa SlowDrive: Cobra um taxa fixa de R$ 5,00 e um adicional de R$ 0,80 por qilômetro rodado.
• Empresa SmoothTrip: Cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 e um adicional de R$ 0,70 por quilômetro rodado.

Considerano estas informações e que os crescimentos dos valores a serem pagos em uma corrida são lineares, determine para qual quilometragem a empresa SmoothTrip é a mais vantajosa para o cliente.

A produção de uma indústria automobilistica vem reduzindo de forma linear ao longo dos anos como mostra o gráfico abaixo:

Caso a taxa de variação permaneça constante, qual será a produção dessa indústria em 2047?

Um reservatório está sendo enchido por uma bomba tal que o volume em litros é dado em função do tempo em minutos de forma linear. Sabe-se que em o reservatório encontra-se com , e em tinha . Como a capacidade total do reservatório é de , em quantos minutos estará completamente cheio?

Qual deve ser o valor de para que a função definida por seja decrescente?

Considere a função f:R→R definida por .

Analise as seguintes afirmativas:

I. O domínio de f(x) é o conjunto dos números reais R.

II. O contradomínio de f(x) é o conjunto dos números reais.

III. A imagem de f(x) é o conjunto [−4,∞).

Com base nas afirmativas acima, qual a alternativa correta?

Seja a função quadrática , definida com domínio R e contradomínio R. A quantidade de números naturais do domínio (considere o zero), que apresentam imagens positivas nessa função é igual a:

Considere .

A seguinte figura representa uma função quadrática real.

Com base na figura e na definição de função quadrática, o domínio, contradomínio e a imagem são, respectivamente,

(IF-BA 2013) Considerando a equação ,

é correto afirmar que a soma das suas raízes é um número