Questões de Matemática — 8º ano

No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A e . O ângulo interno em A é igual a

(Enem 2011) Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual afazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto, sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30º e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será

(UERJ - 2018)

Colho esta luz solar à minha volta,

No meu prisma a disperso e recomponho:

Rumor de sete cores, silêncio branco.

JOSÉ SARAMAGO

Na imagem a seguir, o triângulo ABC representa uma seção plana paralela à base de um prisma reto. As retas n e n’ são perpendiculares aos lados AC e AB , respectivamente, e BÂC = 80°.

A medida do ângulo θ entre n e n’ é:

Um polígono possui como soma de todos seus ângulos internos 1260º. Pode-se afirmar que este polígono é um

Um engenheiro civil está projetando uma estrutura com o formato de um polígono de 15 lados. Ele precisa saber a soma dos ângulos internos desse polígono para calcular corretamente os ângulos de inclinação das vigas. Qual é a soma dos ângulos internos dessa estrutura em graus?

Num triângulo ABC, sabe-se que a bissetriz interna do ângulo divide-o em ângulos de cada. Sendo , calcule a medida do ângulo .

Na figura abaixo , sabendo que é bissetriz de , é bissetriz de e é bissetriz de . O ângulo mede:

No triângulo , o prolongamento do lado forma um ângulo externo com o lado . Sabendo que a medida do ângulo interno , qual é a medida do ângulo formado entre o lado e a bissetriz externa do ângulo ?

Observe a figura abaixo:

Sabendo que , , e é o ortocentro do triângulo . A razão entre as áreas dos triângulos CDE e AFE vale:

Um arquiteto está projetando uma sala de reuniões com o formato de um polígono regular de 12 lados. Ele precisa calcular a soma dos ângulos internos desse polígono para, assim, determinar a medida de cada ângulo. Qual é a soma dos ângulos internos dessa sala e a medida de cada ângulo em graus?