Ordem de grandeza

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Ordem de grandeza de um número é a sua potência de 10 mais próxima, uma estimativa que fornece a ideia do tamanho de sua medida.

Ainda que a ordem de grandeza seja uma maneira imprecisa de fornecer um valor, é muito útil para expressar medidas quando não temos um número exato para defini-la.

Por exemplo, se pensarmos na ordem de grandeza para a altura de uma porta, temos uma ideia de que essa é mais alta que 100 centímetros (1 metro) e mais baixa que 1000 centímetros (10 metros). Expressando a medida em centímetros e colocando em potências de 10, temos:

A ordem de grandeza da porta é de 10², pois a altura da porta está mais próxima de 100 cm que de 1000 cm. Ainda que a porta tenha três metros, 10² é uma boa aproximação para esta medida.

A precisão não é importante para definir a ordem de grandeza, essa é uma aproximação, uma estimativa. Para ter uma ideia, em metros, é um metro e,, ou seja, 10 000 metros, representa a ordem de grandeza do Monte Everest que possui a altura real de 8 849 metros.

Ordem de grandeza de um número

O método para determinar a ordem de grandeza de um número é tomar como parâmetro o valor da raiz quadrada de 10, que é 3,162. Para isso, o número deve ser expresso em notação científica.

Quando N, o valor numérico que vem antes da potência de 10, é menor que 3,162 a ordem de grandeza é a própria potência de 10.

Quando N, é maior que 3,162 a ordem de grandeza é a potência de 10, somando +1 ao expoente.

Exemplos

2,1x10³ tem como ordem de grandeza 10³, pois 2,1 é menor que 3,162.

4,4x10² tem como ordem de grandeza 10³, pois 4,4 é maior que 3,162.

Veja também: notação científica

As ordens de grandeza recebem nomes e símbolos especiais, conforme a potência de 10.

Exercícios

Questão 1

(UFRGS) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, o físico Marcelo Gleiser escreveu que “átomos têm diâmetros de aproximadamente um décimo de bilionésimo de metro”. Escrito em potência de 10, um décimo de bilionésimo é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Questão 2

(UFRRJ) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 3

(UFPE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia?

a)

b)

c)

d)

e)

Para saber mais, veja também:

• Exercícios sobre ordem de grandeza resolvidos e explicados
• Exercícios de notação científica
• Potências de base 10

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.