Exercícios sobre resistência elétrica (com gabarito resolvido e explicado)
A resistência elétrica é um dos conceitos fundamentais da eletricidade e está diretamente relacionada à forma como os materiais conduzem a corrente elétrica.
Confira os exercícios resolvidos e comentados sobre resistência elétrica, ideais para revisar o tema, compreender suas aplicações práticas e se preparar para provas e vestibulares como o ENEM.
Questão 1
Em um projeto de eficiência energética para uma escola, um grupo de estudantes decidiu avaliar o consumo de energia das lâmpadas utilizadas nas salas de aula.
Eles acreditavam que as lâmpadas incandescentes, que ainda estavam em uso em algumas salas, eram grandes consumidoras de energia.
Para comparar a eficiência energética, os estudantes realizaram um experimento medindo a resistência elétrica de diferentes tipos de lâmpadas, a saber, incandescentes, LED e fluorescentes.
Durante as medições, observaram que a resistência de uma lâmpada incandescente era significativamente menor do que a de uma lâmpada LED de mesma potência nominal.
Considerando as características das lâmpadas e suas implicações no consumo de energia e na eficiência, qual das seguintes afirmações é correta em relação às medições de resistência e ao comportamento das lâmpadas?
a) A baixa resistência da lâmpada incandescente resulta em menor consumo de energia em comparação com a lâmpada LED.
b) A resistência elétrica de uma lâmpada é diretamente proporcional à sua potência nominal, explicando por que a lâmpada LED tem maior resistência.
c) A diferença na resistência elétrica entre as lâmpadas incandescentes e LED é um indicativo de que as lâmpadas LED são menos eficientes na conversão de energia elétrica em luz.
d) A maior resistência da lâmpada LED em comparação com a incandescente está relacionada à sua tecnologia de funcionamento, que permite maior eficiência energética.
Resposta correta: alternativa d) A maior resistência da lâmpada LED em comparação com a incandescente está relacionada à sua tecnologia de funcionamento, que permite maior eficiência energética.
Vamos analisar cada uma das alternativas separadamente:
Análise das outras alternativas:
a) INCORRETA - as lâmpadas incandescentes geralmente têm menor resistência, o que significa que, para uma mesma tensão, elas consomem mais corrente e, consequentemente, mais energia do que as lâmpadas LED, que são mais eficientes.
b) INCORRETA - a resistência elétrica não é diretamente proporcional à potência nominal de uma lâmpada de forma simples. A potência é dada por P = V²/R (para uma tensão constante), mostrando que, para uma mesma tensão, uma lâmpada com menor resistência (como a incandescente) consome mais potência.
c) INCORRETA - a maior resistência da lâmpada LED é um indicativo de sua maior eficiência na conversão de energia em luz, não o contrário.
d) CORRETA - As lâmpadas LED são projetadas para serem mais eficientes energeticamente do que as lâmpadas incandescentes. A maior resistência elétrica nas lâmpadas LED está relacionada à sua tecnologia de funcionamento, que converte uma maior porcentagem da energia elétrica em luz visível, em vez de calor, como ocorre nas lâmpadas incandescentes. Isso resulta em uma eficiência energética superior.
Questão 2
Em uma fábrica de equipamentos elétricos, os engenheiros projetam resistores para aplicações específicas, como aquecedores industriais e resistências de carga para testes de equipamentos. Eles utilizam diferentes materiais, como cobre, alumínio e níquel-cromo, dependendo das propriedades desejadas para o resistor.
Recentemente, um novo projeto exigiu a substituição de resistores de níquel-cromo por outros de cobre em um determinado equipamento.
No entanto, os engenheiros notaram que os resistores de cobre não estavam funcionando adequadamente, pois não conseguiam atingir a mesma temperatura que os resistores de níquel-cromo sob as mesmas condições de operação.
Considerando as propriedades dos materiais e a relação entre resistência elétrica e características dos condutores, qual das seguintes explicações é correta para a observação dos engenheiros?
a) A maior condutividade do cobre em comparação com o níquel-cromo resulta em uma menor resistência elétrica, o que reduz a quantidade de calor gerado.
b) O níquel-cromo é mais resistente à corrosão do que o cobre, o que afeta sua performance em altas temperaturas.
c) A diferença na resistência é devido à geometria dos resistores, e não às propriedades dos materiais.
d) O cobre tem uma maior capacidade térmica do que o níquel-cromo, o que significa que ele absorve mais calor antes de atingir a mesma temperatura.
Resposta correta: alternativa a) A maior condutividade do cobre em comparação com o níquel-cromo resulta em uma menor resistência elétrica, o que reduz a quantidade de calor gerado.
Vamos analisar cada uma das alternativas separadamente:
a) CORRETA - a resistência elétrica (R) de um material é inversamente proporcional à sua condutividade. O cobre tem uma condutividade elétrica muito maior do que o níquel-cromo, o que significa que, para as mesmas dimensões, um resistor de cobre terá uma resistência elétrica muito menor do que um de níquel-cromo.
A quantidade de calor gerado em um resistor é dada pela fórmula P = I² . R, onde P é a potência dissipada, I é a corrente e R é a resistência. Para uma mesma corrente, um resistor com menor resistência (como o de cobre) dissipará menos potência na forma de calor, resultando em uma temperatura mais baixa. Isso explica por que os resistores de cobre não atingiram a mesma temperatura que os de níquel-cromo.
b) INCORRETA - embora a resistência à corrosão seja uma propriedade importante, ela não é a razão principal pela qual os resistores de níquel-cromo operam a temperaturas mais altas. A principal razão está relacionada à sua maior resistividade.
c) INCORRETA - a geometria dos resistores pode afetar sua resistência, mas a questão destaca que a diferença está relacionada às propriedades dos materiais.
d) INCORRETA - a capacidade térmica não é a principal razão para a diferença de temperatura observada. A geração de calor devido à resistência elétrica é o fator chave.
Questão 3
Um eletricista está trabalhando em um projeto para instalar um sistema de aquecimento em uma estufa. Ele precisa determinar a resistência elétrica necessária para que o sistema atinja uma temperatura adequada.
O sistema será alimentado por uma fonte de tensão contínua de 240 V e precisa dissipar 2880 W de potência para funcionar corretamente.
Considerando que a potência dissipada por um resistor é dada pela fórmula P = V²/R, onde P é a potência, V é a tensão e R é a resistência), qual é o valor da resistência elétrica que o eletricista deve utilizar para atender às especificações do projeto?
a) 10 Ω
b) 15 Ω
c) 20 Ω
d) 25 Ω
Resposta correta: alternativa c) 20 Ω
Vamos utilizar a fórmula para potência dissipada por um resistor, dada no enunciado P = V² / R, mas reestruturada para R, ou:
R = V² / P
Substituindo os valores dados na questão iguais a V = 240 V e P = 2880 W, ficamos com:
R = (240)² / 2880
R = 57600 / 2880 = 20 Ω
Questão 4
Um engenheiro está projetando um circuito elétrico para um sistema de controle de temperatura em uma indústria. O circuito inclui um resistor que deve dissipar uma certa quantidade de potência para manter a temperatura desejada.
O resistor será alimentado por uma fonte de tensão alternada (CA) com uma tensão eficaz de 220 V e precisa dissipar 2420 W de potência.
Além disso, o engenheiro precisa considerar que o resistor será utilizado em um ambiente com temperatura variável e que sua resistência elétrica pode mudar com a temperatura.
Considere que a potência dissipada por um resistor em um circuito de corrente alternada é dada pela fórmula P = V²/R onde P é a potência eficaz, V é a tensão eficaz e R é a resistência, e que a resistência do resistor a uma certa temperatura é 20% maior do que a resistência medida a 20 °C.
Qual é o valor da resistência do resistor a 20 °C?
a) 15,7 Ω
b) 18,9 Ω
c) 16,7 Ω
d) 22,4 Ω
Resposta correta: alternativa c) 16,7 Ω
Vamos utilizar a fórmula para potência dissipada por um resistor P = V²/R, reestruturando-a para resolver R na temperatura de operação. Assim, temos:
Roperação = V² / P
Substituindo os valores dados no enunciado como sendo V = 220 V e P = 2420 W, temos:
Roperação = (220)² / 2420 = 48400 / 2420 = 20 Ω
Vamos considerar agora o efeito da temperatura na resistência. O enuciado disse que o efeito em Roperação é 20% maior que R20°C, então:
Roperação = R20°C . 1,20
20 = R20°C . 1,20
R20°C = 20 / 1,20 = 16,67 Ω
A resistência do resistor a 20 °C é aproximadamente 16,67 Ω.
Questão 5
Um fabricante de equipamentos de aquecimento está desenvolvendo um novo modelo de aquecedor elétrico para uso industrial.
O aquecedor consiste em um sistema com três resistências elétricas conectadas em série, R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω e R3 = 25 Ω, que será alimentado por uma fonte de tensão contínua de 250 V.
O engenheiro responsável pelo projeto precisa determinar a corrente que fluirá pelo circuito e a tensão em cada uma das resistências para garantir que o aquecedor opere de forma segura e eficiente.
Considerando as informações fornecidas, qual será a corrente no circuito e as tensões em R1, R2 e R3, respectivamente?
a) I = 4 A; V1 = 40 V; V2 = 60 V; V3 = 100 V
b) I = 5 A; V1 = 50 V; V2 = 75 V; V3 = 125 V
c) I = 6 A; V1 = 30 V; V2 = 45 V; V3 = 175 V
d) I = 3 A; V1 = 60 V; V2 = 90 V; V3 = 100 V
Resposta correta: alternativa b) I = 5 A; V1 = 50 V; V2 = 75 V; V3 = 125 V.
Primeiro vamos calcular a resistência total do circuito. Como as resistências estão em série, a resistência total é a soma delas ou:
Rtotal = R1 + R2 + R3 = 10 + 15 + 25 = 50 Ω
Vamos agora calcular a corrente no circuito, usando a Lei de Ohm: I = V / Rtotal
I = 250 / 50 = 5 A
Vamos então calcular a tensão em cada resistência:
- V1 = I . R1 = 5 . 10 = 50 V
- V2 = I . R2 = 5 . 15 = 75 V
- V3 = I . R3 = 5 . 25 = 125 V
Para verificar os resultados basta lembrar que a soma das tensões deve ser igual à tensão da fonte. Temos:
V1 = V1 + V2 + V2 = 50 + 75 + 125 = 250 V confirmando a tensão da fonte.
Questão 6
Um projetista de sistemas elétricos está desenvolvendo um circuito de iluminação para um grande auditório.
Ele decide utilizar três lâmpadas diferentes, cada uma com uma resistência distinta, conectadas em paralelo a uma fonte de tensão contínua de 120 V.
As resistências das lâmpadas são: R1 = 40 Ω, R2 = 60 Ω e R3 = 80 Ω.
Para garantir que o sistema opere corretamente, o projetista precisa calcular a corrente total consumida pelo circuito e a corrente em cada uma das lâmpadas.
Quais serão as correntes total no circuito e em cada resistência, R1, R2 e R3, respectivamente?
a) Itotal = 6,5 A; I1 = 3 A; I2 = 2,25 A; I3 = 1,25 A
b) Itotal = 7,0 A; I1 = 2,5 A; I2 = 2,0 A; I3 = 2,5 A
c) Itotal = 6,0 A; I1 = 3,0 A; I2 = 2,0 A; I3 = 1,0 A
d) Itotal = 6,5 A; I1 = 3 A; I2 = 2 A; I3 = 1,5 A
Resposta correta: alternativa d) Itotal = 6,5 A; I1 = 3 A; I2 = 2 A; I3 = 1,5 A
Primeiro vamos calcular a corrente em cada resistência, usando a Lei de Ohm:
- I1 = V / R1 = 120 / 40 = 3 A
- I2 = V / R2 = 120 / 60 = 2 A
- I3 = V / R3 = 120 / 80 = 1,5 A
Vamos calcular agora a corrente total no circuito, pela soma das correntes individuais que passam por cada uma das resistências, ou:
I1 = I2 + I3 + Itotal = 3 + 2 + 1,5 = 6,5 A
A corrente total no circuito é de 6,5 A, e as correntes em R1, R2 e R3 são 3 A, 2 A e 1,5 A, respectivamente.
Questão 7
Em uma linha de produção de uma fábrica de semicondutores, um engenheiro eletricista está projetando o sistema de controle térmico de uma câmara de deposição a vácuo.
Para garantir uma temperatura homogênea e estável, o sistema de aquecimento é composto por duas resistências elétricas de precisão.
O sistema atual consiste em duas resistências, R1 = 20 Ω e R2 = 30 Ω, conectadas em série e alimentadas por uma fonte de tensão contínua de 250 V.
No entanto, devido a restrições de espaço e necessidade de aumentar a potência do sistema, o técnico decide reconfigurar o circuito, conectando as mesmas resistências em paralelo.
Considerando a mudança na configuração do circuito, qual será a corrente total consumida pelo sistema quando as resistências estiverem conectadas em paralelo, em comparação com a configuração em série?
a) A corrente em paralelo será 4,17 vezes menor que a corrente em série.
b) A corrente em paralelo será 3,5 vezes maior que a corrente em série.
c) A corrente em paralelo será a mesma que a corrente em série.
d) A corrente em paralelo será 4,17 vezes maior que a corrente em série.
Resposta correta: alternativa d) A corrente em paralelo será 4,17 vezes maior que a corrente em série.
Vamos primeiro calcular a resistência total e a corrente quando as resistências estão em série. Nesse caso, temos:
- Rsérie = R1 + R2 = 20 + 30 = 50 Ω
- Isérie = V / Rsérie = 250 / 50 = 5 A
Vamos agora calcular a resistência total e a corrente quando as resistências estão em paralelo. Nesse caso, temos:
Isérie = V / R1 = 250 / 12 ≈ 20,83 A
Vamos agora determinar a razão entre as correntes:
Razão = I2 / Isérie = 20,83 / 5 ≈ 4,17
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exercícios sobre Lei de Ohm (com respostas explicadas)
exercícios de associação de resistores (com respostas comentadas).
Exercícios sobre resistência elétrica (com gabarito resolvido e explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-resistencia-eletrica-com-gabarito-resolvido-e-explicado/. Acesso em:
