Exercícios sobre o efeito Doppler (com gabarito)
O efeito Doppler ocorre quando há movimento relativo entre fonte e observador, gerando variação na frequência percebida. É notado em sons, como na sirene de uma ambulância, e também em ondas eletromagnéticas, sendo útil na astronomia.
Resolva as questões abaixo do tipo ENEM e teste seus conhecimentos sobre o efeito Doppler.
Questão 1
O Efeito Doppler é um princípio físico amplamente utilizado em diversas áreas, incluindo o diagnóstico médico por ultrassom. No ultrassom Doppler, um transdutor (sonda) emite ondas sonoras de alta frequência que viajam através dos tecidos do corpo. Ao encontrar glóbulos vermelhos em movimento no interior de vasos sanguíneos, essas ondas são refletidas e retornam ao transdutor. O equipamento analisa a diferença entre a frequência da onda sonora emitida e a frequência da onda sonora refletida. Essa diferença, conhecida como desvio Doppler, é crucial para a obtenção de informações diagnósticas.
Com base nesse contexto e nos princípios do Efeito Doppler, qual característica fundamental da onda sonora é utilizada pelo equipamento para determinar a velocidade do fluxo sanguíneo nos vasos?
a) A intensidade da onda sonora refletida, que é inversamente proporcional à velocidade dos glóbulos vermelhos.
b) A variação na amplitude da onda sonora ao interagir com os glóbulos vermelhos em movimento.
c) A alteração no comprimento de onda da onda sonora que ocorre devido à compressão ou rarefação do meio causada pelo movimento do sangue.
d) O desvio na frequência da onda sonora refletida em relação à frequência da onda emitida, provocado pelo movimento relativo entre o transdutor e os glóbulos vermelhos.
Resposta correta: alternativa d) O desvio na frequência da onda sonora refletida em relação à frequência da onda emitida, provocado pelo movimento relativo entre o transdutor e os glóbulos vermelhos.
A questão aborda o Efeito Doppler no contexto da ultrassonografia para medir a velocidade do fluxo sanguíneo. O Efeito Doppler é, fundamentalmente, a mudança na frequência percebida de uma onda quando há movimento relativo entre a fonte e o observador.
A onda emitida pelo transdutor tem uma frequência original. Quando essa onda atinge os glóbulos vermelhos em movimento, os glóbulos vermelhos atuam como "observadores" em movimento e "reemitem" a onda com uma frequência alterada. Essa onda refletida é então detectada pelo transdutor (que atua como observador da onda refletida). O desvio (mudança) na frequência da onda refletida, em comparação com a original, é diretamente proporcional à velocidade relativa entre o transdutor e os glóbulos vermelhos. Este é o princípio exato pelo qual a velocidade do fluxo sanguíneo é medida.
Questão 2
Em determinada cidade, semáforos inteligentes monitoram o tráfego por meio de microfones instalados nos postes. Quando um veículo de emergência (ambulância, bombeiro ou polícia) se aproxima com a sirene ligada, o sistema reconhece a variação de frequência do som captado e, automaticamente, abre o sinal verde naquele corredor. Considere as seguintes situações:
I. A ambulância passa exatamente ao lado de um poste‐sensor, que registra primeiro uma frequência maior que a emitida pela sirene e, logo após a passagem, uma frequência menor.
II. Um ônibus articulado cruza a mesma via com o motor roncando em velocidade constante, mas o poste‐sensor não detecta variação significativa de frequência.
III. Em um dia de muito calor, a velocidade do som no ar aumenta; ainda assim, o software continua relacionando a diferença de frequência apenas à velocidade relativa entre a fonte sonora e o microfone.
Com base no efeito Doppler e nas situações descritas, é correto afirmar que
a) o desvio de frequência em I ocorre porque a intensidade (volume) do som aumenta quando a ambulância se aproxima e diminui quando se afasta.
b) a ausência de variação detectada em II indica que o efeito Doppler não se aplica a sons emitidos por fontes de baixa frequência.
c) em I, o sensor capta frequências diferentes antes e depois da passagem pois o comprimento de onda do som se encurta na aproximação e se alonga no afastamento, mesmo com a sirene emitindo uma frequência constante.
d) a variação da velocidade do som citada em III tornaria o efeito Doppler inválido para o algoritmo, pois esse fenômeno depende do valor absoluto da velocidade do som e não da velocidade relativa.
Resposta correta: alternativa c) em I, o sensor capta frequências diferentes antes e depois da passagem pois o comprimento de onda do som se encurta na aproximação e se alonga no afastamento, mesmo com a sirene emitindo uma frequência constante.
A alternativa c) descreve corretamente a essência do efeito Doppler que é o encurtamento do comprimento de onda (e consequente aumento da frequência percebida) quando a fonte se aproxima, e o alongamento do comprimento de onda (e consequente diminuição da frequência percebida) quando se afasta, mantendo a frequência emitida pela fonte sonora constante.
Questão 3
Em uma perseguição automobilística, uma viatura policial, com sua sirene ligada, avança em linha reta pela BR-101 a uma velocidade constante de 72 km/h em direção a um posto da Polícia Rodoviária Federal. A sirene da viatura emite um som com frequência de 680 Hz. Um policial de plantão no posto, que está parado, ouve o som da sirene se aproximando.
Para o cálculo, considere que a velocidade do som no ar é de 340 m/s.
De acordo com o Efeito Doppler, qual é a frequência do som da sirene percebida pelo policial que está parado no posto, enquanto a viatura se aproxima?
a) 643 Hz
b) 680 Hz
c) 700 Hz
d) 722,5 Hz
Resposta correta: alternativa d) 722,5 Hz
O Efeito Doppler descreve a alteração na frequência percebida de uma onda quando há movimento relativo entre a fonte emissora e o observador. A fórmula geral para a frequência percebida (f′) é:
Onde:
- f0 é a frequência original da fonte.
- v é a velocidade da onda no meio (velocidade do som).
- vo é a velocidade do observador.
- vs é a velocidade da fonte.
Convenção de sinais:
- Para vo: Usamos "+" se o observador se aproxima da fonte, e "-" se o observador se afasta da fonte.
- Para vs: Usamos "-" se a fonte se aproxima do observador, e "+" se a fonte se afasta do observador.
No enunciado foram dados:
- Frequência original da sirene (f0) = 680 Hz.
- Velocidade da viatura (fonte, vs) = 72 km/h.
- Velocidade do policial (observador, vo) = 0 m/s (parado).
- Velocidade do som no ar (v) = 340 m/s.
Primeiro vamos converter a velocidade da viatura para m/s. Para converter de km/h para m/s, dividimos o valor por 3,6, ou:
v0= 72 / 3,6 = 20 m/s.
Vamos agora aplicar a fórmula do Efeito Doppler. A fonte (viatura) está se aproximando do observador (policial parado), ou seja: vo= 0 pois o observador está parado e vs é subtraído no denominador porque a fonte se aproxima. Então:
Portanto, a frequência do som da sirene percebida pelo policial é de 722,5 Hz.
Questão 4
Em um experimento para demonstrar o Efeito Doppler, um estudante está parado à beira de uma estrada reta e plana. Uma ambulância, com a sirene ligada e emitindo um som constante de 1000 Hz, passa por ele em alta velocidade e continua seu trajeto, afastando-se. O estudante, utilizando um aplicativo no celular que mede a frequência do som, registra que, após a ambulância ter passado e estar se afastando, a frequência do som da sirene percebida por ele é de 900 Hz.
Para o cálculo, considere que a velocidade do som no ar é de 340 m/s.
Com base nessas informações e aplicando o conceito do Efeito Doppler, qual era a velocidade aproximada da ambulância (em km/h)?
a) 34 km/h
b) 68 km/h
c) 95 km/h
d) 136 km/h
Resposta correta: alternativa d) 136 km/h
O Efeito Doppler descreve a alteração na frequência percebida de uma onda quando há movimento relativo entre a fonte emissora e o observador. A fórmula geral para a frequência percebida (f′) é:
Onde:
- f0 é a frequência original da fonte.
- v é a velocidade da onda no meio (velocidade do som).
- vo é a velocidade do observador.
- vs é a velocidade da fonte sonora.
Convenção de sinais:
- Para vo: Usamos "+" se o observador se aproxima da fonte, e "-" se o observador se afasta da fonte.
- Para vs: Usamos "-" se a fonte se aproxima do observador, e "+" se a fonte se afasta do observador.
O enunciado trouxe os dados:
- Frequência original da sirene (f0) = 1000 Hz.
- Frequência percebida pelo estudante (f′) = 900 Hz.
- Velocidade do estudante (observador, vo) = 0 m/s pois ele está parado.
- Velocidade do som no ar (v) = 340 m/s.
- A ambulância (fonte) está se afastando do observador.
Primeiro vamos aplicar a fórmula do Efeito Doppler. Como a fonte está se afastando, usamos o sinal "+" para v0 no denominador. Lembre que o observador está parado, ou seja, vo= 0. Então:
Vamos converter a velocidade da ambulância para km/h, para isso multiplicamos o valor da velocidade em m/s por 3,6. Ficamos com:
vs≈ 37,78 . 3,6 ≈ 136 km/h
Portanto, a velocidade aproximada da ambulância era de 136 km/h.
Questão 5
Morcegos são mamíferos noturnos notáveis por sua capacidade de ecolocalização, uma forma de "visão" sonora que lhes permite navegar e caçar na escuridão total. Eles emitem pulsos de ondas ultrassônicas (com frequências bem acima do limite audível humano) e, em seguida, escutam os ecos que retornam após essas ondas refletirem em objetos e presas. A análise desses ecos — sua intensidade, o tempo de retorno e, crucialmente, sua frequência — permite ao morcego construir um "mapa sonoro" detalhado do ambiente e identificar objetos em movimento.
Considere um morcego que, durante sua caça noturna, emite um pulso de ultrassom de frequência femitida em direção a um inseto. O inseto, percebendo a aproximação do morcego, tenta escapar voando em sentido contrário ao morcego, ou seja, afastando-se dele.
Nessa situação, a frequência (feco) da onda ultrassônica refletida pelo inseto e detectada pelo morcego, em comparação com a frequência da onda emitida (femitida), será:
a) maior, devido à intensa energia do pulso emitido pelo morcego.
b) inalterada, pois a velocidade do ultrassom no ar é constante, independentemente do movimento do inseto.
c) menor, uma vez que o movimento de afastamento do inseto e o subsequente afastamento relativo entre o inseto (como "fonte" do eco) e o morcego levam a uma ampliação das ondas.
d) maior, pois o efeito Doppler sempre resulta em aumento de frequência em sistemas de ecolocalização.
Resposta correta: alternativa c) menor, uma vez que o movimento de afastamento do inseto e o subsequente afastamento relativo entre o inseto (como "fonte" do eco) e o morcego levam a uma ampliação das ondas.
O Efeito Doppler descreve a alteração na frequência percebida de uma onda quando há movimento relativo entre a fonte sonora emissora da onda e o observador. No caso da ecolocalização, o fenômeno ocorre em duas etapas:
Morcego ⇒ Inseto: As ondas ultrassônicas emitidas pelo morcego atingem o inseto. Como o inseto está se afastando do morcego (fonte sonora), a frequência da onda que atinge o inseto já será percebida como ligeiramente menor pelo inseto.
Inseto (refletor) ⇒ Morcego (observador): O inseto reflete a onda recebida com frequência já alterada. Ao refletir a onda sonora, o inseto atua como uma "nova fonte" em movimento. Como o inseto está se afastando do morcego, o morcego detectará o eco com uma frequência ainda menor do que a que atingiu o inseto.
Portanto, em resumo, o movimento de afastamento relativo entre o morcego e o inseto (que reflete as ondas) fará com que a frequência do eco detectado pelo morcego seja menor do que a frequência da onda emitida. A opção (C) descreve corretamente esse fenômeno, explicando a ampliação do comprimento de onda das ondas recebidas.
Questão 6
O radar meteorológico Doppler é uma ferramenta indispensável para a previsão do tempo e o monitoramento de fenômenos atmosféricos severos, como tempestades e tornados. Ele opera emitindo ondas eletromagnéticas (geralmente micro-ondas) de uma frequência conhecida em direção a nuvens e precipitações. Ao serem refletidas pelas gotas de chuva, cristais de gelo ou granizo em movimento, as ondas retornam ao radar com uma frequência que pode ser diferente da frequência original emitida. A análise dessa diferença de frequência permite aos meteorologistas calcular a velocidade e a direção do movimento das partículas atmosféricas, fornecendo informações cruciais para a segurança pública e a tomada de decisões.
Com base no funcionamento do radar meteorológico Doppler e nos princípios físicos do Efeito Doppler, analise as afirmativas a seguir:
I. Se uma frente de tempestade se desloca em direção à estação meteorológica onde o radar está instalado, a frequência das ondas eletromagnéticas refletidas pelas partículas será detectada pelo radar como sendo maior do que a frequência das ondas emitidas.
II. Caso uma formação de nuvens se mova afastando-se da estação do radar, a frequência do sinal eletromagnético refletido por essas nuvens e captado pelo radar será menor do que a frequência do sinal originalmente emitido.
III. Se as partículas de uma nuvem estiverem se movendo em uma trajetória perpendicular à linha que a conecta ao radar, mas com velocidade constante, a frequência do sinal refletido e detectado pelo radar não apresentará alteração significativa devido ao efeito Doppler.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):
a) I, II e III.
b) I, apenas.
c) III, apenas.
d) I e II, apenas.
Resposta correta: alternativa a) I, II e III.
O Efeito Doppler descreve a alteração na frequência percebida de uma onda devido ao movimento relativo entre a fonte (o radar, neste caso) e o observador ou refletor (as partículas atmosféricas).
Vamos analisar cada afirmativa em separado:
Afirmativa I: Quando a fonte (radar) e o refletor (partículas da tempestade) se aproximam mutuamente, as frentes de onda são "comprimidas", fazendo com que cheguem ao receptor em intervalos de tempo menores. Isso se manifesta como um aumento na frequência percebida da onda. Portanto, se a tempestade se aproxima, a frequência do eco será maior. Essa afirmativa é verdadeira.
Afirmativa II: Contrariamente, quando a fonte (radar) e o refletor (partículas da nuvem) se afastam mutuamente, as frentes de onda são "esticadas" ou "espalhadas". Isso faz com que cheguem ao receptor em intervalos de tempo maiores, resultando em uma diminuição na frequência percebida da onda. Portanto, se a nuvem se afasta, a frequência do eco será menor. Essa afirmativa é verdadeira.
Afirmativa III: O Efeito Doppler depende exclusivamente da velocidade radial relativa entre a fonte/receptor e o objeto em movimento, ou seja, da componente da velocidade ao longo da linha que os conecta. Se uma nuvem se move em uma direção puramente perpendicular ao radar, sua velocidade radial em relação ao radar é nula. Mesmo que a nuvem esteja se movendo rapidamente, se esse movimento não tiver componente na direção do radar (nem se aproximando, nem se afastando), o efeito Doppler não causará uma alteração na frequência do sinal refletido. Essa afirmativa é verdadeira.
Como todas as afirmativas descrevem corretamente os princípios do Efeito Doppler aplicados ao radar meteorológico, a opção correta é a alternativa a).
Questão 7
Os radares de velocidade, amplamente utilizados na fiscalização de trânsito, operam com base no Efeito Doppler. Esses dispositivos emitem ondas eletromagnéticas (micro-ondas) de uma frequência conhecida em direção aos veículos. Quando essas ondas atingem um veículo em movimento, elas são refletidas de volta ao radar. Devido ao movimento relativo entre o radar e o veículo, a frequência das ondas refletidas é alterada. O radar mede essa variação de frequência (o "desvio Doppler") e, a partir dela, calcula a velocidade do veículo. Esse método é extremamente eficaz, pois o Efeito Doppler permite a detecção da velocidade mesmo que o veículo esteja se aproximando ou se afastando.
Considere um radar de velocidade que emite ondas eletromagnéticas de frequência femitida = 10,0 GHz (10,0 bilhões de Hertz) em direção a um automóvel. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar pode ser considerada igual à velocidade da luz no vácuo, ou seja, c = 3,0 .108 m/s.
Com base nessas informações e nos princípios do Efeito Doppler para ondas eletromagnéticas (onde a variação de frequência Δf para uma reflexão de um objeto em movimento é aproximadamente dada por:
, sendo v a velocidade do objeto, analise as afirmativas a seguir:
I. Se um automóvel se aproxima do radar a uma velocidade de 108 km/h, a frequência das ondas refletidas detectada pelo radar seria de aproximadamente 10.000.002.000 Hz.
II. Se o mesmo automóvel estivesse se afastando do radar com a mesma velocidade de 108 km/h, a frequência das ondas detectada pelo radar seria significativamente maior que a frequência emitida.
III. Para que haja uma alteração na frequência detectada pelo radar devido ao Efeito Doppler, é essencial que o movimento do veículo possua uma componente de velocidade radial, ou seja, na direção ou em sentido contrário à linha que une o radar ao veículo.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I e III, apenas.
Resposta correta: alternativa d) I e III, apenas.
Para resolver essa questão, vamos analisar cada afirmativa em separado:
Análise da Afirmativa I - Primeiro, precisamos converter a velocidade do automóvel de km/h para m/s. Fazemos isso dividindo o valor por 3,6, ou:
v = 108 / 3,6 = 30 m/s.
A frequência emitida é femitida = 10,0 GHz = 10,0 . 109 Hz.
A velocidade da luz é c = 3,0 . 108 m/s.
Como esses dados vamos calcular a variação de frequência (Δf) usando a fórmula fornecida, ou:
Como o automóvel está se aproximando do radar, a frequência detectada será maior que a frequência emitida, ou:
fdetectada = femitida + Δf
fdetectada = (10,0 . 109) + 2000 = 10000000000 + 2000 = 10.000.002.000 Hz
Portanto, a Afirmativa I está correta.
Análise da Afirmativa II - O Efeito Doppler indica que, quando a fonte e o observador (ou refletor) se afastam, a frequência percebida diminui com o "estiramento" das ondas, ou seja, com o aumento do comprimento de onda.
Se o automóvel estivesse se afastando, a frequência detectada seria menor que a frequência emitida (em aproximadamente 2000 Hz, conforme calculado na afirmativa I), e não significativamente maior. Portanto, a Afirmativa II está incorreta.
Análise da Afirmativa III - O Efeito Doppler depende do movimento relativo na linha de visão (radial) entre a fonte/receptor e o objeto. Se um veículo se move perpendicularmente ao radar, não há aproximação nem afastamento direto na direção do feixe de radar. Nesses casos, a componente de velocidade radial é nula, e a variação de frequência pelo Efeito Doppler é praticamente imperceptível (ou nula, se o ângulo for exatamente 90 graus). Por isso, radares geralmente precisam ser angulados em relação à pista. Portanto, a Afirmativa III está correta.
Considerando a análise, as afirmativas I e III estão corretas. Assim, a alternativa correta é a d).
Estude mais sobre o assunto:
Efeito doppler: o que é, som, luz e fórmulas
Exercícios de ondulatória (resolvidos)
Exercícios sobre o efeito Doppler (com gabarito). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-o-efeito-doppler-com-gabarito/. Acesso em:
