Exercícios sobre eletromagnetismo (com gabarito resolvido)
O estudo do eletromagnetismo envolve a análise dos fenômenos relacionados aos campos elétricos e magnéticos e suas interações. Resolva as questões abaixo do tipo ENEM e teste seus conhecimentos sobre o eletromagnetismo.
Questão 1
Os carregadores sem fio para smartphones têm se tornado cada vez mais populares. Essa tecnologia funciona através do princípio da indução eletromagnética, descoberto por Michael Faraday no século XIX. O carregador possui uma bobina transmissora que, quando percorrida por corrente alternada, gera um campo magnético variável. Ao posicionar o celular sobre a base, a bobina receptora no aparelho capta esse campo, induzindo uma corrente elétrica que carrega a bateria.
Marina, preocupada com o consumo de energia, pesquisou sobre a eficiência desses dispositivos. Descobriu que carregadores sem fio típicos apresentam eficiência entre 60% e 80%, enquanto carregadores convencionais (com cabo) podem atingir até 95% de eficiência. A perda de energia nos carregadores sem fio ocorre principalmente na forma de calor, devido às correntes parasitas e à resistência das bobinas.
Considerando os princípios físicos envolvidos, a menor eficiência dos carregadores sem fio em relação aos convencionais deve-se principalmente ao fato de que:
a) a corrente contínua utilizada nos carregadores sem fio gera maior dissipação de energia que a corrente alternada dos carregadores convencionais.
b) o campo magnético gerado pela bobina transmissora não é totalmente aproveitado pela bobina receptora, havendo dispersão de energia no ambiente.
c) a indução eletromagnética viola o princípio da conservação de energia, gerando perdas inevitáveis durante o processo.
d) a frequência da corrente alternada nos carregadores sem fio é muito baixa, reduzindo a potência transmitida para o dispositivo.
Resposta correta: alternativa b) o campo magnético gerado pela bobina transmissora não é totalmente aproveitado pela bobina receptora, havendo dispersão de energia no ambiente.
A alternativa b) está correta porque nos carregadores sem fio há uma transferência de energia através do ar entre as bobinas, e parte do campo magnético se dispersa no ambiente sem ser captado pela bobina receptora.
As demais alternativas apresentam erros conceituais: a) carregadores sem fio usam corrente alternada, não contínua; c) a indução não viola a conservação de energia; d) a frequência é alta (kHz a MHz).
Questão 2
Nos aeroportos modernos, os detectores de metal em formato de portal são equipamentos essenciais para a segurança. Esses dispositivos funcionam com base no princípio da indução eletromagnética. O portal possui bobinas que geram um campo magnético alternado de baixa intensidade. Quando um objeto metálico passa pelo portal, ele perturba esse campo, gerando correntes elétricas induzidas (correntes de Foucault) no metal. Essas correntes, por sua vez, criam seu próprio campo magnético que é detectado por bobinas receptoras, acionando o alarme.
Durante uma viagem, Júlia observou que seu colar de prata não acionou o detector, mas o cinto com fivela de aço do passageiro à sua frente disparou o alarme. Intrigada, ela pesquisou e descobriu que a sensibilidade do detector depende de fatores como a condutividade elétrica do metal, seu tamanho e sua permeabilidade magnética. Metais ferromagnéticos (como ferro e aço) são detectados mais facilmente que metais não-ferromagnéticos (como alumínio, cobre e prata) de mesmo tamanho.
Para melhorar a detecção de metais não-ferromagnéticos, um engenheiro propôs aumentar a frequência do campo magnético alternado do detector.
Essa proposta se justifica porque o aumento da frequência:
a) aumenta a intensidade das correntes induzidas nos metais, pois a força eletromotriz induzida é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético.
b) transforma metais não-ferromagnéticos em ferromagnéticos temporariamente, facilitando sua detecção pelas bobinas receptoras.
c) permite que o campo magnético penetre mais profundamente nos metais não-ferromagnéticos, gerando correntes em todo o volume do objeto.
d) eduz a resistência elétrica dos metais não-ferromagnéticos, permitindo que as correntes induzidas fluam com maior facilidade.
Resposta correta: alternativa a) aumenta a intensidade das correntes induzidas nos metais, pois a força eletromotriz induzida é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético.
A alternativa a) está correta. De acordo com a lei de Faraday, a força eletromotriz induzida (ε = -dΦ/dt) depende da taxa de variação do fluxo magnético. Ao aumentar a frequência do campo alternado, aumenta-se a rapidez com que o fluxo magnético varia, induzindo correntes mais intensas mesmo em metais não-ferromagnéticos, tornando-os mais detectáveis.
As outras alternativas contêm erros conceituais: b) não há transformação de propriedades magnéticas; c) maior frequência resulta em menor penetração (efeito pelicular); d) a resistência é propriedade do material.
Questão 3
Os trens de levitação magnética (Maglev) representam uma revolução no transporte ferroviário. O sistema japonês SCMaglev utiliza supercondutores resfriados a -269°C que, quando em movimento, induzem correntes elétricas nas bobinas instaladas nas paredes laterais da via. Essas correntes geram campos magnéticos que interagem com os supercondutores, criando forças de levitação e propulsão. A levitação só ocorre acima de 150 km/h; abaixo dessa velocidade, o trem utiliza rodas retráteis.
Um aspecto interessante é o sistema de frenagem regenerativa: durante a desaceleração, a energia cinética do trem é convertida em energia elétrica através do mesmo princípio eletromagnético usado na propulsão, mas de forma inversa. Estudos mostram que esse sistema pode recuperar até 40% da energia gasta na aceleração.
Um grupo de engenheiros está analisando a eficiência energética do Maglev em comparação com trens convencionais de alta velocidade. Eles observaram que:
- Durante a aceleração, o consumo energético do Maglev é 30% maior que o do trem convencional
- Em velocidade constante, o Maglev consome 50% menos energia devido à ausência de atrito com os trilhos
- O sistema de levitação consome energia continuamente para manter o campo magnético
Considerando uma viagem de 500 km com perfil típico (20% do tempo acelerando, 70% em velocidade constante e 10% desacelerando), e sabendo que um trem convencional consumiria 10.000 kWh nessa viagem, o consumo do Maglev seria aproximadamente:
a) 5.800 kWh, pois a economia durante o percurso em velocidade constante compensa totalmente o maior gasto na aceleração e o consumo do sistema de levitação.
b) 11.300 kWh, porque o princípio da conservação de energia impede que a levitação magnética seja mais eficiente que o sistema convencional.
c) 9.500 kWh, uma vez que o consumo adicional do sistema de levitação anula grande parte dos benefícios da ausência de atrito.
d) 7.200 kWh, considerando o maior consumo na aceleração, a economia em velocidade constante e a recuperação parcial de energia na frenagem.
Resposta correta: alternativa d) 7.200 kWh, considerando o maior consumo na aceleração, a economia em velocidade constante e a recuperação parcial de energia na frenagem.
Vamos fazer os cálculos do trem convencional e do Maglev para poder compará-los.
Para o trem convencional com um consumo total de 10.000 kWh a energia se divide nas três fases da seguinte forma:
- Durante a aceleração, com 20% de consumo, um consumo parcial de 2.000 kWh.
- Durante o deslocamento com velocidade constante e 70% de consumo da enegia total, temos um consumo parcial de 7.000 kWh.
- Durante a desaceleração, o trem convencional tem 10% de consumo. O que leva a 1.000 kWh de consumo parcial nessa fase.
Para o Maglev:
- Durante a aceleração, o consumo é 30% maior do que o consumo do trem convencional. Assim, o consumo parcial dessa fase é encontrado multiplicando-se o consumo do trem convencional pelo fator 1,30. Ficamos com o consumo do Maglev durante a aceleração de 2.000 × 1,30 = 2.600 kWh
- O consumo do Maglev durante o deslocamento com velocidade constante pode ser determinado lembrando que, nessas condições, o Maglev consome 50% menos energia do que o trem convencional. Assim temos: 7.000 × 0,50 = 3.500 kWh de consumo nessa fase.
- Durante a desaceleração o Maglev consome a mesma energia que o trem convencional ou 1.000 kWh, mas recupera 40% de energia ou 400 kWh.
O consumo bruto do Maglev é então: 2.600 + 3.500 + 1.000 = 7.100 kWh
Mas o consumo líquido é igual a 7.100 - 400 = 6.700 kWh, pois ele recupera 400 kWh na desaceleração.
Considerando o consumo adicional do sistema de levitação no Maglev de aproximadamente 7 a 8% do total, chegamos a cerca de 7.200 kWh, pois:
Valor mínimo do Consumo total Maglev = 6.700 + (6.700 . 7%) = 7.169 kWh
Valor máximo do Consumo total Maglev = 6.700 + (6.700 . 8%) = 7.236 kWh
A alternativa que mais se aproxima desses valores, estando no intervalo definido pelos valores mínimo e máximo do consumo total do Maglev é a alternativa d).
Questão 4
Os fogões por indução têm ganhado espaço nas cozinhas profissionais e domésticas devido à sua eficiência energética superior a 90%, comparada aos 40% dos fogões a gás e 65% dos elétricos convencionais. O princípio de funcionamento envolve uma bobina sob a superfície vitrocerâmica que, ao ser percorrida por corrente alternada de alta frequência (20 a100 kHz), gera um campo magnético variável. Este campo induz correntes parasitas (correntes de Foucault) no fundo ferromagnético da panela, aquecendo-a diretamente.
Chef Mariana, ao modernizar sua cozinha, ficou surpresa ao descobrir que suas panelas de alumínio puro não funcionavam no novo fogão de indução, enquanto que as de aço inoxidável funcionavam perfeitamente. Pesquisando, ela aprendeu que apenas materiais ferromagnéticos são adequados para esse tipo de fogão.
Para resolver o problema sem trocar todas as panelas, ela encontrou discos adaptadores de ferro fundido que podem ser colocados entre o fogão e panelas não-ferromagnéticas. Um fabricante afirma que seu disco adaptador "transfere 75% da energia do fogão para a panela de alumínio".
Analisando fisicamente o sistema fogão-disco-panela, a principal limitação na eficiência dessa solução está relacionada ao fato de que:
a) o campo magnético de alta frequência não consegue atravessar o disco de ferro fundido, bloqueando completamente a indução eletromagnética na panela de alumínio.
b) ocorrem duas transferências de calor em série (indução no disco e condução para a panela), cada uma com suas perdas, além da dissipação de calor pelas superfícies expostas do disco.
c) a frequência da corrente alternada diminui ao passar pelo disco adaptador, reduzindo a taxa de variação do fluxo magnético e, consequentemente, a potência transferida.
d) o disco de ferro fundido converte o campo magnético alternado em campo magnético constante, impossibilitando a indução de correntes na panela de alumínio.
Resposta correta: alternativa b) ocorrem duas transferências de calor em série (indução no disco e condução para a panela), cada uma com suas perdas, além da dissipação de calor pelas superfícies expostas do disco.
A alternativa b) identifica corretamente o problema principal: o disco funciona como um intermediário que é aquecido por indução e depois transfere calor por condução para a panela. Isso introduz duas etapas de transferência de energia (cada uma com eficiência menor que 100%) e perdas adicionais por radiação e convecção nas superfícies expostas do disco.
As outras alternativas contêm erros conceituais: a) o campo magnético pode penetrar parcialmente no ferro; c) a frequência não muda ao passar pelo material; d) não há conversão para campo constante.
Questão 5
A ressonância magnética (RM) revolucionou o diagnóstico médico por permitir imagens detalhadas de tecidos moles sem usar radiação ionizante. O paciente é colocado em um campo magnético intenso (1,5 a 3,0 Tesla), cerca de 30.000 vezes mais forte que o campo magnético terrestre. Esse campo alinha os spins dos núcleos de hidrogênio (prótons) presentes nas moléculas de água do corpo. Em seguida, pulsos de radiofrequência específica fazem esses prótons entrarem em ressonância, absorvendo energia. Quando o pulso cessa, os prótons liberam essa energia na forma de sinais eletromagnéticos, que são captados e processados para formar a imagem.
Dr. Roberto explicou à paciente Ana que ela deveria remover todos os objetos metálicos antes do exame. Ele relatou o caso de um paciente que sofreu queimaduras por esquecer um piercing durante o exame, e outro cujo marca-passo foi danificado pelo campo magnético. Ana perguntou por que alguns metais causam problemas enquanto o aparelho ortodôntico de sua filha, feito de titânio, foi liberado para o exame.
A explicação para esses diferentes comportamentos está relacionada às propriedades eletromagnéticas dos materiais:
a) Materiais paramagnéticos como o titânio não interagem com campos magnéticos, enquanto materiais diamagnéticos como o aço são fortemente atraídos, podendo tornar-se projéteis perigosos.
b) Os pulsos de radiofrequência induzem correntes elétricas mais intensas em materiais ferromagnéticos e em circuitos fechados, causando aquecimento, enquanto materiais como titânio têm baixa condutividade elétrica.
c) O campo magnético estático converte metais ferromagnéticos em ímãs permanentes que interferem na formação da imagem, enquanto metais não-ferromagnéticos como titânio mantêm suas propriedades inalteradas.
d) Metais ferromagnéticos são atraídos pelo campo e podem tornar-se projéteis, além de os pulsos de RF induzirem correntes que causam aquecimento, enquanto o titânio é fracamente magnético e mal condutor.
Resposta correta: alternativa d) Metais ferromagnéticos são atraídos pelo campo e podem tornar-se projéteis, além de os pulsos de RF induzirem correntes que causam aquecimento, enquanto o titânio é fracamente magnético e mal condutor.
A alternativa d) está correta pois aborda os dois principais riscos:
- Materiais ferromagnéticos (ferro, níquel, cobalto e suas ligas) são fortemente atraídos pelo campo magnético intenso, podendo tornar-se projéteis perigosos;
- Os pulsos de radiofrequência podem induzir correntes elétricas em materiais condutores (especialmente em loops fechados como piercings), causando aquecimento por efeito Joule.
O titânio é paramagnético (fracamente atraído) e tem condutividade elétrica relativamente baixa, sendo seguro para RM.
As outras alternativas contêm erros: a) inverte as classificações magnéticas; b) foca apenas no aquecimento; c) metais não se tornam ímãs permanentes no campo da RM.
Questão 6
A expansão dos veículos elétricos (VEs) no Brasil enfrenta o desafio da infraestrutura de recarga. Os carregadores ultrarrápidos de corrente contínua (DC) podem fornecer até 350 kW de potência, recarregando 80% da bateria em 15 a 20 minutos. Esses equipamentos recebem energia da rede elétrica em corrente alternada (AC) de média tensão (13,8 kV) e utilizam transformadores para reduzir a tensão, seguidos de retificadores para converter AC em DC.
Um engenheiro está projetando uma estação de recarga em uma rodovia. A concessionária de energia informou que a linha de transmissão local opera em 13,8 kV (AC), mas devido à distância de 2 km até o ponto de instalação, haverá perdas na transmissão. A resistência total dos cabos é 0,5 Ω.
Para alimentar 4 carregadores de 350 kW simultaneamente (total de 1.400 kW), o engenheiro precisa dimensionar o sistema considerando as perdas. Ele calculou que, transmitindo em 13,8 kV, a corrente seria de aproximadamente 101 A, resultando em perdas de 5,1 kW nos cabos (lembre que P = R . I²).
Uma colega sugeriu instalar um transformador elevador no início da linha para transmitir em 34,5 kV e outro transformador abaixador no final, antes dos retificadores. Considerando transformadores ideais, essa modificação seria vantajosa porque:
a) aumentaria a potência disponível para os carregadores, pois transformadores elevadores amplificam a energia elétrica de acordo com a razão de transformação.
b) reduziria a corrente de transmissão para 40,4 A, diminuindo as perdas nos cabos para aproximadamente 816 W, uma redução de 84% nas perdas.
c) eliminaria completamente as perdas por efeito Joule nos cabos de transmissão, já que tensões mais altas não geram aquecimento resistivo.
d) converteria a corrente alternada em corrente contínua durante a transmissão, eliminando as perdas reativas e melhorando o fator de potência.
Resposta correta: alternativa b) reduziria a corrente de transmissão para 40,4 A, diminuindo as perdas nos cabos para aproximadamente 816 W, uma redução de 84% nas perdas.
Ao elevar a tensão para 34,5 kV (2,5 vezes maior), mantendo a potência transmitida constante (P = V . I), a corrente diminui proporcionalmente:
Para 13,8 kV, temos:
I13,8 = 1.400 kW / 13,8 kV ≈ 101 A → Perdas13,8 = 0,5 Ω × (101 A)² ≈ 5.100 W
Para 34,5 kV, temos:
I34,5 = 1.400 kW / 34,5 kV ≈ 40,4 A → Perdas34,5 = 0,5 Ω × (40,4 A)² ≈ 816 W
Temos então uma redução percentual igual a:
redução percentual = (5.100 - 816) / 5.100 ≈ 84%
A alternativa correta é a alternativa b).
As outras alternativas contêm erros conceituais: a) transformadores não amplificam energia, apenas convertem tensão e corrente mantendo a potência; c) as perdas não são eliminadas, apenas reduzidas; d) transformadores não convertem AC em DC.
Questão 7
A ressonância magnética (RM) revolucionou o diagnóstico médico por permitir imagens detalhadas dos tecidos moles sem usar radiação ionizante, como os raios X. O exame utiliza um campo magnético estático intenso (1,5 a 3 Tesla, cerca de 30.000 vezes o campo magnético terrestre) que alinha os spins dos núcleos de hidrogênio presentes na água do corpo. Em seguida, pulsos de radiofrequência específicos fazem esses núcleos entrarem em ressonância, absorvendo energia. Quando o pulso cessa, os núcleos retornam ao estado original, emitindo sinais de radiofrequência que são captados e processados para formar a imagem.
Dr. Roberto, radiologista, explica a uma paciente claustrofóbica que existe um novo tipo de equipamento de RM "aberto", com campo magnético de apenas 0,3 Tesla. Embora mais confortável, esse equipamento produz imagens com menor resolução. A paciente, curiosa, pergunta sobre a segurança em relação aos objetos metálicos, já que havia lido notícias sobre acidentes com objetos sendo atraídos violentamente pelo equipamento.
O médico esclarece que a força magnética sobre um objeto ferromagnético próximo ao equipamento de RM depende não apenas da intensidade do campo, mas principalmente do gradiente (variação espacial) do campo magnético. Por isso, mesmo equipamentos de menor campo podem ser perigosos se o gradiente for elevado.
Um hospital está avaliando dois modelos de equipamentos de RM:
- Modelo A: Campo de 3,0 T com gradiente de 4 T/m
- Modelo B: Campo de 1,5 T com gradiente de 8 T/m
Considerando a força magnética sobre um objeto ferromagnético dada por F = μ·∇B onde μ é o momento magnético do objeto e ∇B é o gradiente do campo, e sabendo que o momento magnético induzido é proporcional ao campo aplicado ou μ ∝ B, a razão entre as forças magnéticas exercidas pelos modelos A e B sobre um mesmo objeto ferromagnético será:
a) FA/FB = 4,0, pois a força depende apenas do quadrado da intensidade do campo magnético principal.
b) FA/FB = 2,0, uma vez que a força é diretamente proporcional à intensidade do campo magnético.
c) FA/FB = 1,0, porque as forças magnéticas são iguais quando o produto B·∇B é o mesmo para ambos os equipamentos.
d) FA/FB = 0,5, já que o modelo B possui gradiente duas vezes maior, compensando seu campo menos intenso.
Resposta correta: alternativa c) FA/FB = 1,0, porque as forças magnéticas são iguais quando o produto B·∇B é o mesmo para ambos os equipamentos.
O enunciado trouxe que a força magnética sobre um objeto ferromagnético é:
F = μ·∇B, onde μ ∝ B, ou seja, o momento magnético induzido é proporcional ao campo. Portanto, F ∝ B·∇B.
- Para o Modelo A, temos: FA ∝ 3,0 T . 4 T/m = 12 T²/m
- Para o Modelo B, temos: FB ∝ 1,5 T . 8 T/m = 12 T²/m
Logo, FA/FB = 12/12 = 1,0
As forças são iguais porque o produto B·∇B é o mesmo para ambos os equipamentos. Isso demonstra que um equipamento de menor campo pode ser tão perigoso quanto um de campo maior se tiver um gradiente suficientemente alto.
As outras alternativas incorretamente: a) assume dependência com B²; b) ignora o gradiente; d) considera apenas o gradiente.
Aprofunde os seus estudos:
Campo magnético: o que é e como funciona
Exercícios sobre magnetismo (com respostas explicadas)
Exercícios sobre eletromagnetismo (com gabarito resolvido). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-eletromagnetismo-com-gabarito-resolvido/. Acesso em:
