Exercícios sobre as Leis de Kirchhoff (com gabarito explicado)
As Leis de Kirchhoff são fundamentais para a análise de circuitos elétricos e caem com frequência em vestibulares e no ENEM. Neste material, você encontrará exercícios com gabarito explicado para praticar a sua aplicação em situações reais.
Ideal para estudantes que desejam revisar o conteúdo ou reforçar a compreensão sobre correntes, tensões e associações de resistores em série e paralelo.
Questão 1
João está projetando um sistema de iluminação de emergência para uma escola rural que frequentemente sofre com quedas de energia. Ele utiliza uma bateria de 12 V como fonte de energia e conecta duas lâmpadas em um circuito. A primeira lâmpada (L1) tem resistência de 6 Ω e está em série com a segunda lâmpada (L2), que tem resistência de 3 Ω.
João quer verificar se a corrente que passa pelo circuito é suficiente para acender as lâmpadas adequadamente.
Utilize a Primeira Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes) e a Segunda Lei de Kirchhoff (Lei das Tensões), e responda: qual é a corrente que percorre o circuito?
a) 1,0 A
b) 1,3 A
c) 2,0 A
d) 4,0 A
Resposta correta: alternativa b) 1,3 A
Como as lâmpadas estão em série, a resistência total do circuito é a soma das resistências:
Rtotal = R1 + R2 = 6 Ω + 3 Ω = 9 Ω.
Pela Lei de Ohm (que complementa a Segunda Lei de Kirchhoff para circuitos simples), a corrente no circuito é dada por I = V / Rtotal.
I = 12 V / 9 Ω = 1,33 A
A Primeira Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes) nos diz que a corrente é a mesma em todos os pontos do circuito em série, então a corrente calculada é válida para todo o circuito.
Questão 2
Maria está desenvolvendo um projeto de eletrificação para uma pequena comunidade agrícola que utiliza energia solar.
Ela projetou um circuito simples com uma fonte de energia de 24 V proveniente de um painel solar conectado a dois resistores que representam cargas elétricas de ferramentas utilizadas na comunidade.
O primeiro resistor (R1) de 8 Ω está em série com um segundo resistor (R2) de 4 Ω. Usando as Leis de Kirchhoff, Maria precisa determinar a tensão que cai sobre o resistor R2 para garantir que a ferramenta conectada a ele funcione corretamente.
Qual é a tensão sobre R2?
a) 16 V
b) 12 V
c) 8 V
d) 6 V
Resposta correta: alternativa c) 8 V
Como os resistores estão em série, a resistência total do circuito é a soma das resistências:
Rtotal = R1 + R2 = 8 Ω + 4 Ω = 12 Ω.
Pela Lei de Ohm (complementando a Segunda Lei de Kirchhoff), a corrente no circuito é I = V / Rtotal ou:
I = 24 V / 12 Ω = 2 A.
A Primeira Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes) garante que a corrente é a mesma em todo o circuito em série, ou seja, 2 A passa por ambos os resistores.
Para encontrar a tensão sobre R2, usa-se novamente a Lei de Ohm: VR2 = I . R2 ou:
VR2 = 2 A . 4 Ω = 8 V.
Questão 3
Ana está projetando um sistema de iluminação sustentável para um centro comunitário em uma área remota, utilizando uma fonte de energia renovável de 18 V.
No circuito, ela conecta duas lâmpadas representadas por resistores em paralelo: o primeiro resistor (R1) tem 9 Ω e o segundo resistor (R2) tem 18 Ω.
Para garantir que o sistema funcione corretamente, Ana precisa calcular a corrente total fornecida pela fonte, aplicando as Leis de Kirchhoff.
Qual é o valor da corrente total no circuito?
a) 1,0 A
b) 2,0 A
c) 3,0 A
d) 4,0 A
Resposta correta: alternativa c) 3,0 A
Como os resistores estão em paralelo, a resistência equivalente (Req) é calculada pela fórmula:
Substituindo os valores temos:
Logo, Req = 6 Ω.
Pela Lei de Ohm (complementando a Segunda Lei de Kirchhoff), a corrente total fornecida pela fonte é
Questão 4
Lucas está projetando um sistema de segurança elétrico para uma pequena fazenda que utiliza energia eólica como fonte renovável.
A fonte fornece uma tensão de 12 V, e o circuito contém três resistores representando diferentes dispositivos: R1 (4 Ω) está em série com um conjunto de dois resistores em paralelo, R2 (6 Ω) e R3 (3 Ω).
Para garantir que o sistema funcione corretamente, Lucas precisa calcular a corrente total fornecida pela fonte, aplicando as Leis de Kirchhoff.
Qual é o valor da corrente total no circuito?
a) 2,0 A
b) 4,0 A
c) 1,5 A
d) 3,0 A
Resposta correta: alternativa a) 2,0 A
Primeiro, calcula-se a resistência equivalente do conjunto em paralelo (R2 e R3):
Agora, somamos essa resistência equivalente com a resistência R1, pois estão em série. Temos:
Rtotal = R1 + Rparalelo = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω.
Pela Lei de Ohm (complementando a Segunda Lei de Kirchhoff), a corrente total fornecida pela fonte é:
A Primeira Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes) garante que a corrente total é a mesma na parte em série do circuito, ou seja, em R1 e Rparalelo . E, essa corrente divide-se nos ramos paralelos, ou seja, nos resistores R2 e R3.
Questão 5
Pedro está desenvolvendo um sistema de sinalização luminosa de baixo custo para orientar agricultores em uma cooperativa rural durante a noite, utilizando energia de baterias recarregáveis.
O circuito projetado por ele inclui uma bateria de 9 V conectada a um resistor R1 (220 Ω) em série com um LED verde. O LED tem uma queda de tensão típica de 2 V quando em operação.
Para garantir que o LED funcione corretamente sem queimar, Pedro precisa calcular a corrente que passa pelo circuito, aplicando as Leis de Kirchhoff.
Qual é o valor aproximado da corrente que passa pelo LED?
a) 0,07 A
b) 0,05 A
c) 0,03 A
d) 0,01 A
Resposta correta: alternativa c) 0,03 A
O circuito é em série, com a bateria, o resistor R1 e o LED.
Pela Segunda Lei de Kirchhoff (Lei das Tensões), a soma das quedas de tensão no circuito deve ser igual à tensão da fonte, ou:
Vbateria = VR1 + VLED
Logo, VR1 = Vbateria - VLED = 9 V - 2 V = 7 V.
A tensão sobre o resistor R1 é 7 V. Pela Lei de Ohm, a corrente que passa por R1 (e pelo circuito inteiro, já que os elementos estão em série) é:
Pela Primeira Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes), a corrente é a mesma em todos os elementos do circuito em série, então a corrente no LED é também aproximadamente 0,03 A.
Questão 6
Júlia está projetando um painel de sinalização de emergência para um abrigo comunitário em uma área propensa a enchentes, utilizando energia de baterias recarregáveis.
O circuito inclui uma bateria de 12 V conectada a um resistor R1 (100 Ω) em série com um ramo que contém dois LEDs (LED1 e LED2, cada um com queda de tensão de 2 V) em série entre si. Esse conjunto de LEDs está em paralelo com um resistor R2 (200 Ω).
Júlia precisa calcular a corrente total fornecida pela bateria para dimensionar corretamente os componentes e garantir a segurança do sistema. Utilizando as Leis de Kirchhoff, determine o valor aproximado da corrente total no circuito.
a) 0,10 A
b) 0,04 A
c) 0,06 A
d) 0,08 A
Resposta correta: alternativa d) 0,08 A
O circuito é misto: R1 está em série com um ramo paralelo. No ramo paralelo, há dois LEDs em série (LED1 e LED2) e R2.
Primeiro, analisamos o ramo paralelo:
Nos LEDs em série, a queda de tensão total é:
VLEDs = VLED1 + VLED2 = 2 V + 2 V = 4 V.
No paralelo, a tensão sobre os LEDs (4 V) deve ser a mesma que sobre R2, pois estão no mesmo ramo paralelo.
Pela Segunda Lei de Kirchhoff (Lei das Tensões), a tensão da bateria é dividida entre R1 e o ramo paralelo, ou:
Vbateria = VR1 + Vparalelo
Sabemos que Vparalelo = VR2 = VLEDs = 4 V
Logo, VR1 = Vbateria - Vparalelo = 12 V - 4 V = 8 V.
A corrente que passa por R1 (que é a corrente total do circuito, pois os elementos estão em série) é calculada pela Lei de Ohm:
Podemos confirmar esse resultando aplicando a Primeira Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes) no nó do ramo paralelo. Nesse ponto, a corrente total se divide entre o ramo dos dois LEDs e de R2.
A corrente em R2 é:
A corrente nos LEDs é:
Lembre que a corrente nos LEDs em série é a mesma para ambos, pois eles estão em série.
A soma das correntes no nó é igual a:
Ou seja, ela coincide com itotal, confirmando a Primeira Lei de Kirchhoff.
Leia também Leis de Kirchhoff: quais são, como usar e exercícios e continue praticando com Exercícios de Física para 3º ano do Ensino Médio (com respostas).
Exercícios sobre as Leis de Kirchhoff (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-as-leis-de-kirchhoff-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
