Exercícios para o ENEM (153)

A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.

Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é

Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M1 , M2 e M3 , dia e noite. A máquina M1 produz 25% das peças, a máquina M2 produz 30% e a máquina M3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M1 é de 2%, da máquina M2 é de 3% e da máquina M3 é igual a 4%.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M2 é mais próxima de

A qualidade de sementes é verificada, entre outros fatores, pelo índice de germinação. Uma grande empresa afirma que o índice de germinação de suas sementes é de 90%. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa estão concorrendo a um auxílio financeiro que permitirá aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar um documento técnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como:

I – A média de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

II – A mediana de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

III – A média de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

IV – A moda de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

V – A mediana de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, então, colocá-la no documento.

As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%.

A frase a ser colocada no documento é a de número 

Um professor tem uma despesa mensal de 10% do seu salário com transporte e 30% com alimentação. No próximo mês, os valores desses gastos sofrerão aumentos de 10% e 20%, respectivamente, mas o seu salário não terá reajuste. Com esses aumentos, suas despesas com transporte e alimentação aumentarão em R$ 252,00.

O salário mensal desse professor é de

Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá disputa de times em turno e returno, isto é, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas.

A quantidade de times (x) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equação

Uma fórmula para calcular o Índice de Massa Corporal (IMC) foi publicada pelo Departamento de Nutrição da Universidade de São Paulo. O estudo propõe uma equação capaz de identificar os falsos magros que, apesar de exibirem uma silhueta esguia, apresentam altos níveis de gordura, e os falsos gordos, que têm um IMC alto em decorrência de ganho de massa muscular, e não de gordura.

A equação considera a massa do indivíduo, além do peso e da estatura. A fórmula é expressa pela soma do triplo da massa (M), em quilograma, com o quádruplo do percentual de gordura (G), tudo dividido pela altura (H), em centímetro.

Disponível em: http://drauziovarella.com.br. Acesso em: 27 nov. 2012 (adaptado).

A expressão algébrica que representa a nova maneira de calcular o IMC é dada por

Um técnico gráfico constrói uma nova folha a partir das medidas de uma folha A0. As medidas de uma folha A0 são 595 mm de largura e 840 mm de comprimento.

A nova folha foi construída do seguinte modo: acrescenta uma polegada na medida da largura e 16 polegadas na medida do comprimento. Esse técnico precisa saber a razão entre as medidas da largura e do comprimento, respectivamente, dessa nova folha.

Considere 2,5 cm como valor aproximado para uma polegada.

Qual é a razão entre as medidas da largura e do comprimento da nova folha? 

Ata Geral da Conferência de Bruxelas, 2 de julho de 1890

            As potências declaram que os meios mais eficazes para combater a escravatura no interior da África são os seguintes:

      1º — A organização progressiva dos serviços administrativos judiciais, religiosos e militares nos territórios da África, colocados sob a soberania ou sob protetorado das nações civilizadas;

        2º — O estabelecimento gradual no interior, pelas potências de quem dependem os territórios, de estações fortemente ocupadas, de maneira que a sua ação protetora ou repressiva possa se fazer sentir com eficácia nos territórios assolados pela caçada ao homem.

Disponível em: www.fd.unl.pt. Acesso em: 21 jan. 2015.

No contexto da colonização da África do século XIX, o recurso ao argumento civilizatório apresentado no texto buscava legitimar o(a)

Os anos 1960 e início dos 1970 foram anos de muitas dificuldades para os povos africanos habitantes, principalmente, das áreas que bordejam o deserto do Saara — Sahel — devido ao período de acentuada seca que se abateu sobre a região. Não descartando as implicações de ordem natural daquele fenômeno, deve-se observar que o aumento de seres humanos e suas manadas passou a pressionar muito fortemente o frágil ecossistema local e regional, o que resultou na considerável expansão anual do deserto sobre aquelas regiões.

MENDONÇA, F. A. Geografia e meio ambiente. São Paulo: Contexto, 1994 (adaptado).

O problema socioambiental apresentado emergiu como resultado da interação entre 

       Juiz — Entre, Edmund, falei com o seu senhor.

       Edmund — Não com o meu senhor, Vossa Excelência, espero ser o meu próprio senhor.

      Juiz — Bem, com o seu empregador, o Sr. E..., o fabricante de roupas. Serve a palavra empregador?

      Edmund — Sim, sim, Vossa Excelência, qualquer coisa que não seja senhor.

DEFOE, D. apud THOMPSON, E. P. Costumes em comum. São Paulo:

Cia. das Letras, 1998.

Qual alteração nas relações sociais na Inglaterra é registrada no diálogo extraído da obra escrita em 1724?