Charadas de matemática para desafiar a mente (nível difícil)

Charadas matemáticas são desafios que combinam diversão e raciocínio. Elas nos ensinam a analisar problemas, testar hipóteses e encontrar respostas com lógica e criatividade para aplicar os conceitos matemáticos. Peguem caneta, papel e preparem-se para conquistar cada desafio!

Charada 1

O rebanho misterioso

Um fazendeiro orgulhoso tem bois e vacas em seu pasto.
Ele tenta formar grupos de 13 bois, mas sobram exatamente 7.
Já com as vacas, ao separá-las em grupos de 17, sobram 5.

Sabe-se ainda que ele tem mais vacas do que bois.

Qual é o menor número total de animais que esse fazendeiro pode ter?

Charada 2

O enigma dos dois cofres

O mago Magister Quadratus esconde suas moedas em dois cofres. Se o número de moedas de ouro for e o de prata for , ele afirma que a seguinte profecia é verdadeira:

Sendo , determine quantas moedas no total o mago possui.

Charada 3

O dragão dos produtos notáveis

Um dragão guarda um número secreto . Ele desafia o viajante:

Sabendo que é o menor número inteiro positivo e que 343 vezes o valor de é igual a e que pode ser escrito como decomposição de fatores primos da forma qual é o valor da soma ?

Charada 4

O desafio da balança do feirante

Um feirante possui uma balança que só consegue medir pesos exatos de 3 kg, 5 kg e 7 kg.
Ele precisa preparar 37 kg de farinha para vender, e quer organizar os sacos de forma que todos os três tipos de peso sejam usados pelo menos uma vez.

Como ele gosta de otimizar a pesagem, decide usar o máximo possível de pesos de 3 kg para facilitar a distribuição.
Quantos pesos de 3 kg, 5 kg e 7 kg o feirante deve colocar na balança para medir exatamente 37 kg, seguindo esta estratégia?

Charada 5

Enigma da caixa misteriosa

Um explorador encontrou uma antiga caixa que contem o número:

E ao lado da caixa as seguintes informações:

I. O número é a senha para abrir a caixa;

II. Os dígitos e são algarismos pertencentes ao conjunto ;

III. A caixa só pode ser aberta se o número for divisível por e por ;

IV. O número é o maior possível que satisfaz a essas condições.

Quais são os dígitos e que permitem abrir a caixa?

Charada 6

O sarcófago e o artefato sombrio

Em uma escavação arqueológica, os pesquisadores descobriram um sarcófago contendo um artefato sombrio. Sobre ele, uma inscrição dizia que a chave para abri-lo era resolver a seguinte expressão:

Na parede do túmulo, os antigos deixaram pistas sobre os valores dos símbolos:

Sabendo que o tigre corresponde ao maior número natural de um algarismo da forma , o número associado ao lobo é o maior número primo com dois dígitos e o urso corresponde ao menor número natural de dois algarismos da forma . Qual será a senha para abrir o artefato?

Charada 7

Equipe da expedição científica

Uma expedição científica em uma floresta remota tem 20 membros, incluindo a pessoa que fala. Os membros podem ser botânicos ou zoologistas, e cada um é homem ou mulher.

Os seguintes fatos são conhecidos:

1. Há mais zoologistas do que botânicos.
2. Entre os homens, há mais botânicos do que zoologistas.
3. Entre os zoologistas, há mais homens do que mulheres.
4. Há pelo menos uma botânica mulher na equipe.
5. A pessoa que fala observa: “Me incluindo ou não, nenhuma dessas condições mudaria.”

Qual é a ocupação e o sexo da pessoa que está falando?

Charada 8

O enigma cruzado dos três guardiões

Três guardiões, Beltrano, Ciclano e Fulano, protegem um cofre antigo. Cada um ou sempre diz a verdade ou sempre mente.

Eles fizeram as seguintes declarações:

• Beltrano disse: “Ciclano mente ou Fulano diz a verdade.”
• Ciclano disse: “Beltrano e Fulano são do mesmo tipo.”
• Fulano disse: “Beltrano mente e Ciclano mente.”

Quem diz a verdade e quem mente?

Charada 9

O mistério das misturas do laboratório

No laboratório de alquimia de uma cidade antiga, a aprendiz Maya Elixiris, da mestra Sophia Metallica, precisava preparar uma poção usando três frascos com concentrações secretas.

A mestra disse:

• As concentrações multiplicadas entre os três frascos devem ser 72 unidades.

A aprendiz mediu alguns valores, mas ainda não tinha informações suficientes:

• Preciso de mais dados…

A mestra respondeu:

• Então posso te dizer que a soma das concentrações é igual ao número de botijões de gás do laboratório.

Mesmo assim, Maya não conseguiu determinar as concentrações:

• Ainda não consigo decidir…

Sophia finalmente acrescentou:

• Ah! Mas o frasco mais potente é o maior e contém uma substância especial.

Com essa última pista, Maya finalmente conseguiu determinar as concentrações de cada frasco.

Quais são as concentrações dos três frascos?

Charada 10

Conhecimento cósmico

Uma civilização extraterrestre de 7 dedos enviou um enigma aos humanos.
Eles explicaram:

• Nosso código secreto é um número de quatro algarismos em base 7, e ele termina com o dígito 3.
• Se este último dígito for colocado na frente dos outros dois, o novo número formado será exatamente 153 unidades maior (ainda em base 7) que o dobro do número original.”

Os cientistas da Terra ficaram confusos, mas quem dominar a aritmética em base 7 conseguirá decifrar o enigma e ter acesso ao nosso conhecimento cósmico!

Qual é o código secreto dos extraterrestres (em base 7)?

Charada 11

O julgamento dos ladrões de joias

Três ladrões Rouboaldo, Larapiano e Furtonato foram capturados após roubarem um cofre.
O juiz decidiu que as penas de prisão seriam calculadas de forma curiosa: ele só informou as somatórias das penas de dois a dois, sem revelar a de cada um.

As informações oficiais foram:

• Rouboaldo e Larapiano juntos pegaram 42 anos de prisão.
• Rouboaldo e Furtonato juntos pegaram 38 anos de prisão.
• Larapiano e Furtonato juntos pegaram 40 anos de prisão.

Quantos anos de prisão cada um recebeu?

Charada 12

Cristais e o alquimista supremo

O Alquimista Supremo guarda um tesouro de cristais mágicos.
Ele decide testar seus discípulos da seguinte forma:

1. Inicialmente, há 19 discípulos. Ele tenta dividir os cristais igualmente entre todos, mas sobra 5, que ele retém.
2. Ele transforma 2 discípulos que discordaram em sapos e decide dividir entre os discípulos restantes sobrando 7 cristais, que ele fica para si.
3. Por novas discordâncias ele transforma 4 discípulos em lagartos. Dividindo novamente entre os discípulos restantes; sobram 9 cristais, que ele guarda consigo.
4. Por fim ele transforma 2 dos discípulos em salamandras e divide novamente os restantes tal que sobram 7 cristais, que ele mantém com ele.

Apenas o Alquimista Supremo sabe que o número de cristais é o maior inteiro menor que 5.000 que satisfaz todas essas condições.

Qual é o número total de cristais?

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